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Find a set of vectors reciprocal to t...

Find a set of vectors reciprocal to the set ` hat i+ hat j+ hat k , hat i- hat j+ hat k , hat i+j+ hat kdot`

Text Solution

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The correct Answer is:
`a'=(1)/(2)(-hat(i)+hat(k)), b'=(1)/(2)(-hat(i)+hat(k)) and c'=(hat(i)+hat(j))/(2)`
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Write the value of [ hat i- hat j\ hat j- hat k\ hat k- hat i]

(a.hat i ) hat i + ( a. hat j) hat j + (a.hat k) hat k =

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

Find a unit vector perpendicular to both the vectors 4 hat i- hat j+3 hat k\ a n d-2 hat i+ hat j-2 hat kdot

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

Find the projection of the vector hat i+3 hat j+7 hat k on the vector 7 hat i- hat j+8 hat k

Find the angles at which the following vectors are inclined to each of the coordinate axes: hat i- hat j+ hat k hat j- hat k 4 hat i+8 hat j+ hat k

Find angle theta between the vectors veca= hat i+ hat j- hat k and vecb= hat i- hat j+ hat k .

Find the direction cosines of the following vectors: 2 hat i+2 hat j- hat k 6 hat i-2 hat j-3 hat k 3 hat i-4 hat k