त्रिज्या a, मोटाई `t ( lt lt a)` वाले साबुन के एक चालक बुलबुले को विभव V तक आवेशित किया जाता है। यदि अब, बुलबुला टूट जाता है और एक बूंद बनाता है, तो बूंद का विभव `V_o` क्या है?

Options

A. `V_o= V [(a)/(3t)]^((1)/(3))`
B. `V_o = V [(a)/(t)]^((1)/(3))`
C. `V_o = V [(3a)/(t)]^((1)/(3))`
D. `V_o = V [(3a)/(4t)]^((1)/(3))`

Answer

A

Explanation

माना कि बुलबुले पर १ आवेश है, फिर `v =(kq)/(a)` (यहाँ `K = (1)/(4 pi epsilon_(0))`
`:. Q = (Va)/(K)`
माना कि टूटने के बाद, छोटी बूंद की त्रिज्या R हो जाती है,तब आयतन को बराबर करने पर, हमें प्राप्त होता है:
`(4 pi a^(2))t = (4)/(3) pi R^(3)`
`:. R = (3 a^(2)t)^(1//3)`
अब, छोटी बूंद का विभव होगा
`V = (kq)/(R)`
मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
`V= ((k)((Va)/(k)))/((3a^(2)t)^(1//3))`
या `V = V((a)/(3t))^(1//3)`