एक 25 cm लम्बी डोरी के दोनों सिरों को दृढ़ स्तम्भों से बाँधा जाता है। इसका द्रव्यमान 2.5 g है और तनाव के अधीन अपने प्रथम अधिस्वरक में कंपन करती है। 30 cm लंबा एक बंद पाइप भी दिया गया है जो अपनी मूल आवृत्ति में कंपन करता है। जब ये दोनों एक साथ ध्वनित किए जाते हैं, तो प्रति सेकंड 8 विस्पंद सुनाई देते हैं। यह भी देखा गया है कि डोरी में तनाव कम होने से विस्पंद की आवृत्ति भी कम हो जाती है। डोरी में तनाव ( N में) क्या है? [दिया गया है, वायु में ध्वनि की चाल 360 `ms^(-1)`]

Answer

59.29

Explanation

`mu = (2.5)/(25) = 0.1 g //cm = 10^(-2)` kg /m
`1^(st)` अधिस्वरक,
`lambda_(s)=25` cm = 0.25 m
`implies f_(s)= (1)/(lambda_(s))sqrt((T)/(mu ))`

पाइप की मूल आवृत्ति, `(lambda_(p))/(4)= 0.3 `
`lambda_(p)= 1.2 m`
`implies f_(p)= (v_(s))/(lambda_(p))= (360)/(1.2) = 300` Hz

`:. ` तनाव को कम करने पर, विस्पंद आवृत्ति कम हो जाती है।
`:. f_(s) gt f_(p) implies f_(s)-f_(p)=8 `
`implies (1)/(0.25) sqrt((T)/(10^(-2)))-(360)/(1.2)=8`
`implies (10xx100)/(25)sqrt(T)-300=8`
`implies sqrt(T)= (308xx25)/(1000)`
`implies T= 59.29 N`