20g द्रव्यमान और ` 1 cm ^(2)` अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल का एक लकड़ी का बेलन , जिसमें 60g द्रव्यमान का एक सीसे का टुकड़ा तली में जुड़ा हुआ है , जल में तैर रहा है। बेलन को दबाया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। दोलन की आवर्ती `(N)/(pi)s^(-1)` है। N का मान ज्ञात कीजिए [सीसा के टुकड़े द्वारा विस्थापित जल के आयतन की अपेक्षा करें।
` g= 9.8 m//s^(2)` जल का घनत्व
` rho _w= 1 g cm ^(-3) ` लीजिए ]

Answer

` 1.75`

Explanation

मान ले की भारित लकड़ी का गुटका ऊंचाई h तक दुब जाता है। तब ,
गुटके द्वारा विस्थापित जल का भार =सीसे के साथ गुटके का भार
यदि गुटके के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल a है। और जल का घनत्व `sigma ` है, तब
` a " " h " " sigma g= ( M+ m) g `
या ` " " h=(M+m)/(a sigma ) `
`= ( 20 + 60)/(1 xx 1) = 80 cm `
(` therefore ` जल का घनत्व = `1 gcm ^(-3))`
अब साम्यवस्था से लघु विस्थापन .x . के लिए
` sigma ga ( x+h) - (M+m) g =- (M+m) A `
` sigma gax = - (M+m)A `
` A = - (sigma ga)/(M+m) x `
` f = ( 1)/(2pi) sqrt((g)/(h))`
` = (1)/(2pi) sqrt((980 )/(80 ))= (1.75)/(pi ) s^(-1)`