द्रव्यमान m का एक गुटका त्रिज्या R के एक चिकने ऊर्ध्वाधर पथ के सबसे निचले बिंदु पर रखा गया है। इस स्थिति में, गुटके को एक क्षैतिज वेग u दिया जाता है ताकि गुटका केवल एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार गति करने में सक्षम हो सके। जब गुटके का वेग ऊर्ध्वाधर होता है, तब इसका त्वरण कितना है?

Options

A. g
B. 3g
C. `g sqrt(10)`
D. `2 sqrt(2)g`

Answer

C

Explanation

एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार गति से गुजरने के लिए गुटके का प्रारंभिक वेग है `u = sqrt(5gR)`

माना कि ऊर्ध्वाधर दिशा में गति करते समय गुटके की चाल है, तो यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं
`(1)/(2)m (sqrt(5gR))^(2)= (1)/(2) mv^(2) +mgR`
`implies u^(2) = sqrt(3gR)`
गुटके के स्पर्शीय और अभिकेन्द्रीय त्वरण
`a_(t) =g (darr)` और `a_(c) = 3g (larr)` हैं
`a_("कुल ")= sqrt(a_(c)^(2)+a_(t)^(2))=gsqrt(10)`