द्रव्यमान m का एक गुटका A, बल नियतांक k की स्प्रिंग की मदद से छत से लटकने के बाद साम्यावस्था में है। m द्रव्यमान का गुटका B,u चाल के साथ गुटके A से टकराता है और इससे चिपक जाता है। u का वह मान क्या है, जिसके लिए स्प्रिंग केवल अपनी प्राकृतिक लंबाई प्राप्त करती है?

Options

A. `sqrt((6mg^(2))/(k))`
B. `sqrt((3mg^(2))/(k))`
C. `sqrt((2mg^(2))/(k))`
D. `sqrt((mg^(2))/(2k))`

Answer

A

Explanation

माना संघट्ट के ठीक बाद संयुक्त निकाय का वेग u है, तब रेखीय संवेग संरक्षण का उपयोग करके हमें mv=2mu मिलता है,
`implies u= (u)/(2)`
स्प्रिंग का प्रारंभिक विस्तार
`x= (mg)/(k)`
अब, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं
`(1)/(2) 2m (v)^(2)+ (1)/(2) kx^(2) = 2mgx`
`m ((u^(2))/(4))+(m^(2)g^(2))/(2k)= (2m^(2) g^(2))/(k)`
`u = sqrt((6mg^(2))/(k))`