एक द्रव बूंद जिसकी पृष्ठीय ऊर्जा E है, उसी आकार की 512 बूंदों में फैली हुई है। बूंदों की अंतिम पृष्ठीय ऊर्जा है:

Options

A. 2E
B. 4E
C. 8E
D. 12E

Answer

C

Explanation

द्रव बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल `A = 4piR^2` है। इसकी पृष्ठीय ऊर्जा E है।
जब बूंद 512 बूंदों में विभाजित होती है, तो प्रत्येक बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल `4pir^2` है।
`:.` कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `A_(2)= 512 xx 41pir^2`
बड़ी बूंद का आयतन `4/3piR^3` है और छोटी बूंदों का आयतन ` 512 xx4/3pir^3` है।
`:. 4/3piR^3 =512xx4/3 pir^3 implies r = R/8`
`:. A_(2) = 512 xx4pir^2 =512 xx4pi (R/8)^2 = 8A_1`
पृष्ठीय ऊर्जा E = A. T (T पृष्ठ तनाव और A क्षेत्रफल है)
`:. E_n/E_0 =(A_2.T)/(A_1.T) = (8.A_1)/(A_1) =8`
`:. E_n = 8 E`