एक स्थिर लीथियम नाभिक पर एक प्रोटॉन की बौछार की जाती है। संघट्ट के परिणामस्वरूप दो `alpha`-कण उत्पन्न होते हैं। यदि गति की प्रारंभिक दिशा के साथ `alpha` - कणों की गति की दिशा `cos^(-1)(1//4)` कोण बनाती है, तो टकराने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्या है? [दिया गया है, `Li^(7)` की प्रति न्युक्लिऑन बंधन ऊर्जा = 5.60 MeV और `He^(4)` की प्रति न्युक्लिऑन बंधन ऊर्जा = 7.06 MeV, `m_("प्रोटोन") ~~m_("न्यट्रॉन")`]

Options

A. 17.28 MeV
B. 17.36 MeV
C. 17.58 MeV
D. 17.44 MeV

Answer

A

Explanation

अभिक्रिया का Q मान है,
`Q=(2xx4 xx 7.06 -7xx5.6) MeV =17.28 MeV`

संघट्ट के लिए ऊर्जा संरक्षण लागू करने पर,
`K_(p)+Q=2K_(a)" " ...(i)`
(यहाँ, `K_(p)` और `K_(a)` क्रमश: प्रोटॉन और a-कण की गतिज ऊर्जाएँ हैं)
रेखीय संवेग संरक्षण के सिंद्धात से (चूँकि कोई बाह्य बल नहीं है)
`P_(alpha)= P_(p) .........(ii)`
[यहाँ `P= sqrt(2mk)`]
`rArr K_(p)= 16K_(a) cos^(2) theta=(16K_(a)) ((1)/(4))^(2)" " :. " "K_(a)=K_(p)`
(चूँकि `m_(a) =4m_(p)`) ............ (iii)
Q = 17.28 MeV के साथ समीकरण (i) और (iii) को हल करने पर हमें kp = 17.28 MeV मिलता है।