त्रिज्या r का एक ठोस गोला प्रारंभिक कोणीय चाल `omega_(0)` लेकिन बिना किसी रेखीय वेग के साथ एक खुरदुरे क्षैतिज पृष्ठ पर धीरे से रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक `mu` है, तो वह समय t जब फिसलना रुक जाएगा, है

Options

A. `(2)/(7) (r omega_(0))/(mug)`
B. `(3)/(7)(r omega_(0))/(mug)`
C. `(4)/(7)(r omega_(0))/(mug)`
D. `(r omega_(0))/(mug)`

Answer

A

Explanation

माना m गोले का द्रव्यमान है।
चूंकि, यह पीछे फिसलने की एक स्थिति है, घर्षण बल अग्र दिशा में है। सीमांत घर्षण इस स्थिति में कार्य करेगा।

रेखीय त्वरण `a=(f)/(m) =(mu mg)/(m) = mug`
कोणीय मंदन `a=(tau)/(I) =(f*r)/((2)/(5)mr^(2)) =(5)/(2) (mug)/(r )`
फिसलना रुक जाएगा जब `v = r omega`
`at =r (omega_(0)-alphat)`
`mu g t= r(omega_(0) -(5)/(2)(mu g t)/(r ))`
`(7)/(2)mu g t=r omega_(0)`
`:.t =(2)/(7) (r omega_(0))/(mug)`