एक सिरे से उर्ध्वाधर निलंबित नगण्य द्रव्यमान और अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल `4xx10^(-6) m^(2)` वाली 0.5 m लंबाई की एक पतली छड़, `100^(@)C` पर होती है। छड़ को `0^(@)C` तक ठंडा किया जाता है लेकिन निचले सिरे पर एक द्रव्यमान को संलग्न करके संकुचन से रोका जाता है। इस द्रव्यमान का मान है (दिया गया है, रैखिक प्रसार गुणांक `10^(-5)""^(@)C^(-1)` है, यंग मापांक `Y =10^(11)Nm^(-2)` और `g=10ms^(-2)` है)

Answer

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Explanation

ताप में ह्रास के कारण लंबाई में परिवर्तन,
`DeltaI_(1)=L alpha Delta theta =(0.5) (10^(-5)) (0-100)`
`DeltaI_(1)= -0.5 xx 10^(-3)m" "...(i)`
ऋणात्मक चिन्ह का अर्थ है कि लंबाई कम हो रही है। अब माना M निचले सिरे से जुड़ा हुआ द्रव्यमान है। फिर, भार के निलंबन के कारण लंबाई में परिवर्तन है
`DeltaI_(2)=((Mg)L)/(AY)=((M)(10)(0.5))/((4xx10^(-6))(10^(11)))`
`DeltaI_(2)= (1.25xx10^(-5))M ........(ii)`
`DeltaI_(1)+DeltaI_(2)=0`
`rArr (1.25 xx 10^(-5))M=(0.5 xx10^(-3))" "` (समीकरण (i) और (ii) से)
`rArr M =(0.5 xx 10^(-3))/(1.25 xx 10^(-5))kg`
`rArr M=40kg`