`g_(e)` और `g_(p)` क्रमशः पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और एक अन्य ग्रह पर त्वरण को निरूपित करते हैं, जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है, तो:

Options

A. `gp = (g _(e))/(2)`
B. `g _(p) = g _(e)`
C. `g _(p) = 2 g _(c)`
D. `g _(p) = (g _(e))/(sqrt2)`

Answer

A

Explanation

गुरत्वीय त्वरण , `g = (GM )/(R ^(2 ))`
जहाँ G गुरुत्वीय स्थिरांक है।
पृथ्वी के लिए , `g _(e) = (GM _(e))/( R _(e ) ^(2))`
गृह के लिए : `g _(p) = (GM _(P))/( R _(P ) ^(2))`
या `(g _(e))/( g _(p)) = ( M _(e))/( M _(p)) xx ( R _(P ) ^(2))/( R _(e) ^(2)) ...(i)`
दिया है , `M _(p) = 2 M _(e), R _(p) = 2 R _(e)`
समीकरण (i) में मान रखने पर , हमें
`(g _(e))/( g _(p)) = ( M _(e))/( 2 M) xx ((2R _(e) ) ^(2))/( R _(2 ) ^(2)) =(1)/(2) xx (4)/(1) = 2` प्राप्त होता है।
`therefore g _(p) = (g _(e))/( 2)`