4 kg द्रव्यमान की एक वलय को `lambda =4 Cm^(-1)` के रेखीय आवेश घनत्व से एकसमान रूप से आवेशित किया जाता है और `mu=(pi)/(4)` के घर्षण गुणांक वाली एक खुरदुरी क्षैतिज सतह पर रखा जाता है। एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र `B=B_(0)t^(2)` को त्रिज्या `a (a lt r)` के एक वृत्ताकार क्षेत्र में अनुप्रयुक्त किया गया है, जो वलय के तल के लंबवत है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वह समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए जब वलय सतह पर घूर्णन करना प्रारंभ कर देती है। (a = 5 cm और g = 10 m `s^(-2)` और `B_(0) =125T s^(-2)` लीजिए)

Answer

4

Explanation

प्रेरित विद्युत क्षेत्र,
`E(2pi r)= (d varphi)/(dt)`
`E=(pia^(2)2B_(0)t)/(2pi r)`
वलय के केंद्र के सापेक्ष, क्षेत्र के कारण बल-आघूर्ण,
`tau_(1)=(qE) r = (lambda(2pi r)) ((2pi a^(2)B_(0)t)/(2pi r))r`
वलय घूर्णन प्रारंभ कर देती है जब,
विद्युत क्षेत्र के कारण `tau` = घर्षण के कारण `tau`
`tau= (mu mg ) r`
हल करने पर,
`t=(mu mg)/(2pi a^(2) B_(0) lambda)=4s`