दिए गए परिपथ में, प्रारंभ में स्विच `S_(1)` बंद है तथा `S_(2)` और `S _(3)` खुले हैं। संधारित्र के आवेशित होने के बाद, t = 0 पर `S_(1)` खुला है तथा `S_(2)` और `S_(3)` को बंद कर दिया जाता है। यदि प्रेरकत्व, धारिता और प्रतिरोध के बीच संबंध `L = 4CR ^(2)` है, तो समय (s में) ज्ञात कीजिए, जिसके बाद संधारित्र और प्रेरक से गुजरने वाली धारा समान होगी: [ दिया है, `R = ln (2) m Omega, L = 2 mH`]

Answer

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Explanation

पूर्णत: आवेशित करने के बाद संधारित्र पर आवेश `=C epsi ` अब t =0 पर दो परिपथ निर्मित होते है ,
(A) संधारित्र का निरावेशन
`therefore q = C epsi e ^(-1 //r _(L)) = Cepsi e ^(- t //2 RC )`
`therefore i _(1) = (epsi )/(2R) e ^(- t // 2 RC)`
(B) L-R परिपथ में धरा की वृद्धि
`i _(2) = (epsi )/( 2R) [1- e ^(-t //rL)]`
`i _(l ) = i _(2)`
`(epsi )/( 2R) e ^(-1 //r C) = (epsi )/( 2R)[ 1 - e ^(- t // r L)]...(1)`
दिया गया है, `L = 4CR ^(2)`
`therefore (L)/( 2R) = 2 RC = (1)/(ln ^(2))`
`implies t ln 2 = ln2`
`implies t = 1 s`