जब एक डोरी को `l_(1), l_(2)` और `l_(3)` लंबाईयों के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है तो इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमश: `v_(1), v_(2)` और `v_(3)` हैं। डोरी की प्रारंभिक मूल आवृत्ति (v) है

Options

A. `sqrt(v)= sqrt(v_(1)) +sqrt(v_(2)) +sqrt(v_(3))`
B. `v=v_(1)+v_(2)+v_(3)`
C. `(1)/(v) =(1)/(v_(1)) +(1)/(v_(2)) +(1)/(v_(3))`
D. `(1)/(sqrt(v)) = (1)/(sqrt(v_(1))) +(1)/(sqrt(v_(2))) +(1)/(sqrt(v_(3))) `

Answer

C

Explanation

मान लीजिए कि l डोरी की लंबाई है ।
मूल आवृत्ति `v= (1)/(2l) sqrt((T)/(mu))` द्वारा दी गई है
या `v prop (1)/(l)` ( `:.` T और `mu` नियत हैं )
या `v prop (k)/(l)` (जहाँ k नियतांक है )
यहाँ, `l_(1)=(k)/(v_(1)) , l_(2)=(k)/(v_(2)), l_(3)= (k)/(v_(3))` और `l=(k)/(v)`
लेकिन `l=l_(1)+l_(2)+l_(3)`
`:.(1)/(v)=(1)/(v_(1)) +(1)/(v_(2)) +(1)/(v_(3))`.