दिखाए गए अर्ध-गोलीय कोश के सबसे ऊपरी बिंदु से m द्रव्यमान की एक ठोस गोलीय गेंद को छोड़ा जाता है। शुद्ध लोटनिक गति को सक्षम करने के लिए पथ पर्याप्त रूप से खुरदुरा है। निम्नतम स्थिति पर गेंद और कोश के बीच अभिलम्ब बल है

Options

A. `(12)/(7) mg`
B. `(7)/(9)mg`
C. `(17)/(7)mg`
D. `(10)/(7)mg`

Answer

C

Explanation

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
अंतिम ऊर्जा = स्थानान्तारीय गतिज ऊर्जा + घूर्णी गतिज ऊर्जा
इसलिए, अंतिम ऊर्जा `=(1)/(2) mv^(2)+(1)/(2) I omega^(2)`
`=(1)/(2) mv^(2) +(1)/(2) xx (2)/(5) mR^(2) xx ((v)/(R ))^(2) =(7)/(10) mv^(2)`
इसलिए, हम अंत में निम्न प्राप्त होता है
`mg (R-r) = (7)/(10) mv^(2)..............(1)`
और `N-mg =(mv^(2))/(R-r)..............(2)`
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर, हमें
`N=(17)/(7)` mg मिलता है