10 cm भुजा का एक वर्गाकार फ्रेम और 1 A धारावाही एक लंबा सीधा तार कागज के तल में है। तार के समीप से प्रारम्भ होकर, फ्रेम `10 ms^(-1)` की नियत चाल के साथ दाईं (आकृति देखिए) ओर गति करता है। उस समय, जब फ्रेम की बाईं भुजा तार से = 10 cm पर है तब, प्रेरित विद्युत वाहक बल क्या होगा?

Options

A. `0.75 muV`
B. `1muV`
C. `2muV`
D. `0.5muV`

Answer

B

Explanation

`dphi=(mu_0i)/(2piy)ady`
`phi=(mu_0ia)/(2pi)int_x^(x+a)(dy)/(y)=(mu_0ia)/(2pi)[In(x+a)-lnx]`
E.m.f `=-(dphi)/(dt)=-(mu_0ia)/(2pi)[1/(x+a)(dx)/(dt)-1/x(dx)/(dt)]`
`=(mu_0i_a)/(2pi)(a.v)/(x(x+a))=(mu_0)/(2pi).(ia^2v)/(x(x+a))=2xx10^(-7)xx(1xx(0.1^2xx10))/(0.1xx0.2)=1muV`
वैकल्पिक हल: गतिमान विद्युत वाहक बल की स्थिति में, दो भुजाओं पर विचार कीजिए जो वेग के लंबवत हैं।

`E=E_1-E_2=(B_1-B_2)VI`
`=(mu_0I)/(2pi)(1/r_1-1/r_2)V1`
`= 2xx10^(-7) xx1 (1/(0.1) -1/(0.2))10xx0.1`
`= 10^(-6)v = 1muV`