एक प्रक्षेप्य को त्रिज्या R की पृथ्वी की सतह से वेग `eta v_e` से प्रक्षेपित किया जाता है, जहां `v_e` पलायन वेग है और `eta lt 1` वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए, प्रक्षेप्य का कक्षीय वेग है:

Options

A. `v_esqrt(1-eta^2)`
B. `v_esqrt((eta^2)/5)`
C. `2/5v_esqrt(eta)`
D. `(2eta)/5v_e`

Answer

A

Explanation

माना सतह पर वेग `= v_s = etav_e`
कक्षीय वेग `= V_0`
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण से
`1/2mv_s^2+(-(GMm)/(R))=1/2mv_0^2-(GMm)/r....(1)`
न्यूटन के नियम से,
`(GMm)/r^2=(mv_0^2)/r" "...(2)`
(1) और (2) को हल करने पर
`v_(0) = v_(e_(sqrt(1-eta^2)))`