एक गेंद विरामावस्था में स्थित सदृश गेंद से सीधे टकराती है। टक्कर के बाद पहली गेंद विरामावस्था में आ जाती है। यदि टक्कर द्वारा आधी गतिज ऊर्जा की हानि हो जाती है, तो प्रत्यावस्थान गुणांक का मान है

Options

A. `(1)/(2sqrt(2))`
B. `(1)/(sqrt(3))`
C. `(1)/(sqrt(3))`
D. `(sqrt(2))/(2)`

Answer

C

Explanation

मान लीजिए कि `u_(1)` और `v_(1)` गेंद 1 के लिए प्रारंभिक और अंतिम वेग हैं और `u_(2)` और `v_(2)` गेंद 2 के लिए प्रारंभिक और अंतिम वेग हैं। यहाँ, `u_(2) = 0` और `v_(1) = 0` है।
`K_(i) = (1)/(2)mu_(1)^(2) + (1)/(2)mu_(2)^(2) = (1)/(2)mu_(1)^(2)`
`K_(f)= (1)/(2)mv_(1)^(2)+(1)/(2)mv_(2)^(2)=(1)/(2)mv_(2)^(2)`
गतिज ऊर्जा की हानि = `(1)/(2)mu_(1)^(2) - (1)/(2)mv_(2)^(2)`
प्रश्न के अनुसार,
`(1)/(2) ((1)/(2)mu_(1)^(2))=(1)/(2) mu_(1)^(2)-(1)/(2)mv_(2)^(2)`
(चूँकि टक्कर द्वारा आधी गतिज ऊर्जा की हानि हो जाती है)
`:. u_(1)^(2)= 2v_(2)^(2) ` या `v_(2)= (u_(1))/(sqrt(2))`
`:. e = (v_(2)-v_(1))/(u_(1)-u_(2))=(v_(2))/(v_(1))=(1)/(sqrt(2))`