`lambda` रैखिक आवेश घनत्व की एक अनंत लंबी रेखा को चित्र में दिखाया गया है। दो बिंदुओं A और B के बीच विभवांतर `V_(A) – V_(B)` है:

Options

A. `(lambda)/(2 pi epsilon_(0)) In2`
B. `-(lambda)/(2 pi epsilon_(0)) In 2`
C. `-(lambda)/(4 pi epsilon_(0)) In 2`
D. `-(lambda)/(4 pi epsilon_(0)) In 2`

Answer

A

Explanation

`V_(A) -V_(B) = - int_(B)^(A) vecE .vec(dr)`
`V_(A)-V_(B)=- int_(2r)^( r) (2lambda)/(4 pi epsilon_(0)r) dr`
`V_(A)- V_(B)= (2lambda)/(4pi epsilon_(0)r) int_(r )^(2r) (1)/(r ) dr`
`= (2lambda)/(4pi epsilon_(0)) "In" (2r)/(r )`
`= (2lambda)/(4 pi epsilon_(0)) "In" 2`