एक कण विराम से शुरू होता है और एकसमान त्वरण के साथ 2x दूरी तय करता है, फिर आगे 4x दूरी पर एकसमान रूप से गति करता है और अंत में एकसमान मंदन के अंतर्गत आगे 6x दूरी तय करने के बाद विराम में आ जाता है। सम्पूर्ण गति को सरल रेखीय गति मानते हुए, यात्रा के दौरान औसत चाल से इसके रास्ते में अधिकतम चाल का अनुपात है-

Options

A. `4/5`
B. `3/5`
C. `2/5`
D. `1/5`

Answer

B

Explanation

माना कण द्वारा 2x, 4x और 6x की दूरी तय करने में लिया गया समय क्रमशः t1 , t2 और t3 है। माना कि B पर कण का वेग v है, अर्थात अधिकतम वेग। कण एकसमान त्वरण के साथ A से B तक गति करता है।
A से B तक गति के लिए
औसत वेग = `(0 +v)/2 = v/2`
लिया गया समय, `t_(1) = (2pi)/(v//2)`
कण एकसमान मंदन के साथ C से D तक गति करता है-
`V_("औसत") =(0 + v)/2 = v//2`
लिया गया समय, `t_(3) = (6x)/(v//2)`
लिया गया समय, `t_(3) = (6x)/(v//2)`
कुल समय `=t_(1) + t_(2) + t_(3)`
`t=(2pi)/(v//2) + (4x)/v + (6x)/(v//2) = (20 x)/v`
पूरी यात्रा के दौरान औसत वेग = `(6x + 2x + 4x)/(20x//v) = 3/5 v`
आवश्यक अनुपात = `("औसत चाल")/v = 3/5`