कार्य फलन `phi_0` वाले एक प्रकाश विद्युत पदार्थ को तरंगदैर्ध्य `lambda(lambda lt (hc)/phi_0)` के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। सबसे तेज प्रकाशिक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य `lambda_d` है। `Deltalambda` द्वारा आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन के परिणामस्वरूप `lambda_d` में `Deltalambda_d` परिवर्तन होता है। अनुपात `(Deltalambda_d)/(Deltalambda)` समानुपाती है

Options

A. `lambda_d^3/lambda^2`
B. `lambda_d^3/lambda`
C. `lambda_d^2/lambda^2`
D. `lambda_d/lambda`

Answer

A

Explanation

प्रकाश विद्युत प्रभाव के समीकरण के अनुसार,
`KE_("अधिकतम")=(hc)/lambda-phi_0`
`p^2/(2m)=(hc)/lambda-phi_0`
`(h/lambda_d)^2/(2m)=(hc)/lambda-phi_0`
छोटे परिवर्तन मानते हुए, दोनों पक्षों का अवकलन करने पर ,
`h^2/(2m)(-(2dlambda_d)/lambda_d^3)=-(hc)/lambda^2 dlambda`
`(dlambda_d)/(dlambda) prop lambda_d^3/lambda^2`