यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी चार गुना हो जाती है, तो आवर्तकाल हो जाएगा

Options

A. a. 4 गुना
B. b. 8 गुना
C. c. `1/4` गुना
D. d. `1/8` गुना

Answer

B

Explanation

केप्लर के तीसरे नियम (आवर्तों के नियम) के अनुसार,
`T^2 prop R^3`
जहाँ T, ग्रह द्वारा सूर्य के चारों ओर एक चक्कर लगाने में लिए गया समय है और R दीर्घवृत्तीय कक्षा की अर्ध-दीर्घ अक्ष (दूरी) है।
`therefore T^3=kR^3` ….(i)
जहाँ k आनुपातिकता नियतांक है।
जब R, 4 गुना हो जाता है, तब माना आवर्तकाल T. है
`therefore T.^(2)=k(4R)^3` ...(ii)
`therefore T^2/(T.^2)=1/64`
`T/(T.)=1/8`
T.=8T
इसलिए, आवर्तकाल, पिछले मान का 8 गुना हो जाता है।