m और 2m द्रव्यमानों के क्रमशः दो गुटके A और B, बल नियतांक k की एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़े हुए हैं और एक चिकने क्षैतिज तल पर रखे गए हैं। स्प्रिंग को एक x मात्रा द्वारा खींचा जाता है और फिर मुक्त किया जाता है। गुटकों का सापेक्षिक वेग, जब स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई में आ जाती है, है:

Options

A. `(sqrt((3k)/(2m)))x`
B. `(sqrt((2k)/(3m)))x`
C. `sqrt((2kx)/m)`
D. `sqrt((2km)/(2x))`

Answer

A

Explanation

सापेक्षिक वेग `v_1 + v_2` होगा
रेखीय संवेग संरक्षण का उपयोग करने पर,
`mv_1 = 2mv_2`
`rArr v_1=2v_2`
ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करने पर,
`1/2kx^2=1/2mv_1^2+1/2 2mv_2^2`
`1/2kx^@ =1/2m(2v_2)^2+mv_2^2`
`1/2kx^2=2mv_2^2+mv_2^2`
`3mv_2^2=(kx^2)/2`
`v_2^2=(kx^2)/(6m)`
सापेक्षिक वेग = `3v_2`
सापेक्षिक वेग =`3sqrt((k)/(6m)).x`
सापेक्षिक वेग=`sqrt((3k)/(2m)).x`