विभिन्न धातुओं लेकिन समान त्रिज्या के चार गोले A, B, C और D समान तापमान पर रखे जाते हैं। उनके घनत्वों और विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात क्रमश: 2 : 3 : 5 : 1 और 3 : 6 : 2 : 4 है। कौन सा गोला प्रारम्भ में शीतलन की तेज दर को दर्शाता है?

Options

A. A
B. B
C. C
D. D

Answer

D

Explanation

स्टीफन के नियम के अनुसार- शीतलन की दर
`(dQ)/(dt)=e sigma AT^4=ms(d theta)/(dt)`
इसलिए, `(d theta)/(dt)=(e sigma AT^4)/(ms)=(e sigma 4pi R^2T^4)/(4/3 pi R^3 rho s)`
`(d theta)/(dt)=(3e sigma T^4)/(R rho s)`
इसलिए, `(d theta)/(dt) prop (1)/(rho s)` = P (माना)
अतः `P_1:P_2:P_3:P_3=(1)/(2xx3):(1)/(3xx6):(1)/(5xx2):(1)/(1xx4)`
`P_1:P_2:P_3:P_3=1/6:(1)/(18):(1)/(10):1/4`
`P_1:P_2:P_3:P_3=30:10:18:45`
इसलिए, सबसे तेज शीतलन दर D गोले की है।