m और 2m द्रव्यमानों की दो गेंदें L लंबाई की एक हल्की छड़ के सिरों से जुड़ी हैं। छड़, निकाय के द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः `omega` कोणीय चाल के साथ घूर्णन करती है। घूर्णन अक्ष के परितः निकाय का कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

Options

A. `2/3 m omegaL^2`
B. `1/3 omega^2 L m`
C. `2/3 omega^2 Lm`
D. `1/3 Lm`

Answer

A

Explanation

CM की स्थिति,
`X_(CM) = (2m xx 0 + m xx L)/(2m + m) = L/3`
द्रव्यमान केंद्र C के सापेक्ष गेंद A का वेग है,
`V_A = omegaX_(CM) = (omegaL)/(3)`
`V_B = omega (L - X_(CM)) = (2omegaL)/3`
इस प्रकार, C के परितः निकाय का कोणीय संवेग,
`L = 2mv_AX_(CM) + mv_B(L - X_CM))`
`= 2m xx (omegaL)/(3) xx L/3 + m xx (2 omegaL)/(3) xx (2L)/(3)`
`= (2 m omega L^2)/3`