एकसमान बेलन विराम से नीचे की ओर एक पथ पर, जिसका ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ काट समीकरण `y = kx^2` द्वारा दिया गया एक परवलय है, लुढ़कता है। यदि A से B तक सतह खुरदुरी है, जिसके कारण बेलन फिसलता नहीं है, लेकिन यह B से C तक घर्षण रहित है, तो C की ओर बेलन के चढ़ाव की ऊँचाई है

Options

A. `(y_1)/(3)`
B. `(2y_1)/3`
C. `(3y_1)/(2)`
D. `y_1`

Answer

B

Explanation

कार्य-ऊर्जा प्रमेय लागू करने पर गुरुत्व द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन भाग AB के लिए, (घर्षण घूर्णी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए बल आघूर्ण प्रदान करेगा लेकिन घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य होगा क्योंकि घर्षण के क्रिया बिंदु का वेग शून्य है)
`mgy_1 = 3/4 mv^2`
भाग BC के लिए, (कोई घर्षण नहीं है, अतः घूर्णी गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है) `mgy_2 = 1/2mv^2` दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर हमें प्राप्त होता है
`therefore = 2/3 y_1`