compute the following :
`(i) [{:(a,b),(-b,a):}]+[{:(a,b),(b,a):}]`
`(ii) [{:(a^(2)+b^(2),b^(2)+c^(2)),(a^(2)+c^(2),a^(2)+b^(2)):}]+[{:(2ab,2bc),(-2ac,-2ab):}]`
`(iii)[{:(-1,4,-6),(8,5,16),(2,8,5):}]+[{:(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4):}]`
`(iv) [{:(cos^(2)x, sin^(2)x),(sin^(2)x,cos^(2)x):}]+[{:("sin"^(2),cos^(2)x),(cos^(2) x , sin^(2)x):}]`

Answer

N/a

Explanation

`(i) [{:(a,b),(-b,a):}]+[{:(a,b),(b,a):}]=[{:(a+a,b+b),(-b+b,a+a):}]=[{:(2a,2b),(0,2a):}]`
`(ii) [{:(a^(2)+b^(2),b^(2)+c^(2) ),(a^(2)+c^(2),a^(2)+b^(2)):}]+[{:(2ab,2bc),(-2ac,-2ab):}]`
`[{:(a^(2)+b^(2)+2ab,b^(2)+c^(2)+2bc),(a^(2)+c^(2)-2ac,a^(2)+b^(2)-2ab):}]`
`=[{:((a+b)^(2),(b+c)^(2)),((a-c)^(2),(a-b)^(2)):}]`
`(iii) [{:(-1,4,-6),(8,5,16),(2,8,5):}]+[{:(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4):}]`
`=[{:(-1+12,4+7,-6+6),(8+8,5+0,16+5),(2+3,8+2,5+4):}]=[{:(11,11,0),(16,5,21),(5,10,9):}]`
`(iv) [{:(cos^(2)x,sin^(2)x),(sin^(2)x,cos^(2)x):}]+[{:(sin^(2)x,xos^(2)x),(cos^(2)x,sin^(2)x):}]`
`=[{:(cos^(2)x+sin^(2)x,sin^(2)x+cos ^(2)x),(sin^(2) x+cos^(2)x,cos^(2)x+sin^(2)x):}]`
`=[{:(1,1),( 1,1):}]`