Verify `A" "(a d j" "A)" "=" "(a d j" "A)" "A" "=" "|A|"I"` `|1-1 2 3 0-2 1 0 3|`

Explanation

`therefore" "|A|=[{:(1,-1,2),(3,0,-2),(1,0,3):}]=0`
=1(0-0)-(-1)(9+2)+2(0-0)=11
`rArr" "|A|.I_(3)=11[{:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1):}]=[{:(11,0,0),(0,11,0),(0,0,11):}]`
`A_(11)=(-1)^(1+1)|{:(0,-2),(0,3):}|`
`A_(12)=(-1)^(1+2)[{:(3,-2),(1,3):}]=-11,`
`A_(13)=(-1)^(1+3)[{:(3,0),(1,3):}]=0,`
`A_(21)=(-1)^(2+1)[{:(-1,2),(0,3):}]=1,`
`A_(22)=(-1)^(2+2)[{:(1,2),(1,3):}]=1,`
`A_(23)=(-1)^(2+3)[{:(1,-1),(1,0):}]=2,`
`A_(31)=(-1)^(3+1)[{:(-1,2),(0,-2):}]=8,`
`A_(32)=(-1)^(3+2)[{:(1,2),(3,-2):}]=8,`
`A_(33)=(-1)^(3+3)[{:(1,-1),(3,0):}]=3,`
`therefore" adj A"=[{:(0,-11,0),(3,1,-1),(2,8,3):}]=[{:(0,3,2),(-11,1,8),(0,-1,3):}]`
`"Now A. (adj A)"=[{:(0,-1,2),(3,1,-2),(1,0,3):}]=[{:(0,3,2),(-11,1,8),(0,-1,3):}]`
`=[{:(0+11+0,3-1-2,2-8+6),(0+0+0,9+0+2,6+0-6),(0+0+0,3+0=3,2+0+9):}]`
`=[{:(11,0,0),(0,11,0),(0,0,11):}]`
`"(adj A).A"=[{:(0,3,2),(-11,1,8),(0,-1,3):}]=[{:(1,-1,2),(3,0,-2),(1,0,3):}]`
`=[{:(0+9+2,0+0+0,0-6+6),(-11+3+8,11+0+0,-22-2+24),(0-3+3,0+0+0,0+2+9):}]`
`=[{:(11,0,0),(0,11,0),(0,0,11):}]`
`therefore`A.(adj A)=(adjA)A=|A|.`I_(3)`