ऑयलर सूत्र का प्रयोग करते हुए, अज्ञात संख्या को ज्ञात कीजिए:

फलक	`?`	`5`	`20`
शीर्ष	`6`	`?`	`12`
किनारे	`12`	`9`	`?`

Explanation

पहले कॉलम के लिए,

फलक `(F) = ?`, शीर्ष `(V)= 6`, किनारे `(E) = 12`

अब, ऑयलर सूत्र से,

`F+V= E+2`

`rArr F+6=12+2`

`rArr F+6=14`

`rArr F=14-6`

`rArr F=8`

अतः, यहाँ `8` फलक हैं।

दूसरे कॉलम के लिए,

फलक `(F) = 5`, शीर्ष `(V)= ?`, किनारे `(E) = 9`

अब, ऑयलर सूत्र से,

`F+V= E+2`

`rArr 5+V=9+2`

`rArr V=11-5`

`rArr V=6`

अतः, यहाँ `6` शीर्ष हैं।

तीसरे कॉलम के लिए,

फलक `(F) = 20`, शीर्ष `(V)= 12`, किनारे `(E) = ?`

अब, ऑयलर सूत्र से,

`F+V= E+2`

`rArr 20+12=E+2`

`rArr 32=E+2`

`rArrE=30`

अतः, यहाँ `30` किनारे हैं।
अतः

फलक	`8`	`5`	`20`
शीर्ष	`6`	`6`	`12`
किनारे	`12`	`9`	`30`