`0.5` सेमी लंबाई का कोई बिंब `30` सेमी वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने `20` दुरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज ज्ञात कीजिए।

Options

A. आभासी, सीधा तथा आकार में 2.14 cm होगा
B. आभासी, उल्टा तथा आकार में 2.14 cm होगा
C. वास्तविक, सीधा तथा आकार में 2.14 cm होगा
D. वास्तविक, उल्टा तथा आकार में 2.14 cm होगा

Answer

A

Explanation

उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या `(R) = 30 cm`
दर्पण की फोकस दूरी `(f) = (R)/(2) = + 15 cm`
दर्पण से बिंब की दूरी `(u) = -20 cm`
बिंब का आकार/ऊँचाई` (h) = 5.0 cm`
दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी `(v) = ?`
प्रतिबिंब का आकार `(k.) = ?`
दर्पण सूत्र से, `(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)`
या` (1)/(v) = (1)/(f) - (1)/(u)`
या `(1)/(v) = (1)/(15) - (1)/(-20) =(1)/(15) + (1)/(15)`
या` (1)/(v) = (4 + 3)/( 60) = (7)/(60)`
या` v = (60)/(7) = 8.57 cm`
अतः प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 8.57 cm की दूरी पर बनेगा।
आवर्धन, `m = - (v)/(u)`
`m = - ((60)/(7))/(- (20)/(1)) = (- 60)/( 7) xx (1)/(- 20) = + (3)/(7)`
` m = (k’)/(h)`
`implies (3)/(7) = (h’)/(5)`
या ` h ‘ = (15)/(7) = 2.14 cm`
अतः प्रतिबिंब आभासी, सीधा तथा आकार में 2.14 cm होगा।