If `(sinx)(cosy)=1/2,t h e n(d^2y)/(dx^2)a t(pi/4,pi/4)` is `-4` (b) `-2` (c) `-6` (d) `0`

Options

A. `-4`
B. `-2`
C. `-6`
D. 0

Explanation

`(sin x ) (cos y )=(1)/(2)`
`therefore" "(cos x ) (cos y) - sin y sin x (dy)/(dx) =0`
`"or "(dy)/(dx)=(cot x )(cot y)`
`"or "(d^(2)y)/(dx^(2))=-cosec^(2)xcdotcot y -cosec^(2)y cot xcdot (dy)/(dx)`
`"Now, "((dy)/(dx))_(((pi//4,pi//4)))=1`
`"or "((d^(2)y)/(dx^(2)))_(((pi//4,pi//4)))=-(2) (1) -(2) (1) (1) =-4`