In triangle ABC, if `r_(1) = 2r_(2) = 3r_(3)`, then `a : b` is equal to

Options

A. `(5)/(4)`
B. `(4)/(5)`
C. `(7)/(4)`
D. `(4)/(7)`

Answer

A

Explanation

`r_(1) = 2r_(2) = 3r_(3)`
`rArr (Delta)/(s-a) = 2 (Delta)/(s-b) = 3 (Delta)/(s-c)`
or `(1)/(s-a) = (2)/(s-b) = (3)/(s-c) =k` (say)
or `s-a = (1)/(k), s-b = (2)/(k) , and s-c = (3)/(k)`
Adding, we get `3s - (a +b +c) = (6)/(k)`
or `s= (6)/(k) " " a = (5)/(k)`
and `b = (4)/(k) " or " (a)/(b) = (5)/(4)`