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बहुत समय पहले, प्राचीन काल में, एक किसान...

बहुत समय पहले, प्राचीन काल में, एक किसान ने एक राजा की पुत्री की जान बचाई। राजा ने किसान को उसकी इच्छानुसार पुरस्कार देने का निर्णय किया वह किसान जो शतरंज का एक चौंपियन था, ने एक असामान्य प्रार्थना की जो इस प्रकार है -
..मै चाहता हूँ कि आप 1 रुपया मेरे शतरंज के बोर्ड के पहले वर्ग पर रखे, 2 रूपए दुसरे वर्ग पर, 4 रूपए तीसरे वर्ग पर 8 रुपए चौथे वर्ग पर, और इसी प्रकार आगे रखते जाएँ, जब तक कि सभी 64 वर्गों पर रूपए न रख दिए जाएँ। प्रत्येक वर्ग में उस वर्ग से पहले वर्ग में रखे रूपयों के दुगुने रूपए रखे होने चाहिए। ..राजा ने सोचा कि यह राशि बहुत कम है इसलिए उसमे किसान से कोई अच्छा पुरस्कार माँगने के लिए कहा। परन्तु किसान उससे सहमत नहीं हुआ।
क्या आप सोचते है कि किसान का चुनाव बुद्धिमतापूर्ण था ?
(संकेत - निम्न सारणी आपको यह जान्ने में सहायता कर सकती है कि कौन सा वर्ग प्रथम होगा जिस पर राजा न्यूनतम 10 लाख रूपए रखेगा)

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NCERT EXEMPLAR HINDI-घातांक और घात -प्रश्नावली
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  9. (-8)^(-3) को किस संख्या से गुणा करें कि गुणनफल (-8)^(-3) प्राप्त हो जा...

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  10. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - (-(1)/(7))^(-5)div(-(1)/(7))^(-7)=(-7)...

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  11. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - (2/5)^(2x+6)xx(2/5)^(3)=(2/5)^(x+2)

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  12. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - 2^(x)+2^(x)+2^(x)=192

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  13. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - ((-6)/(7))^(x-7)=1

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  14. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - 2^(3x)=8^(2x+1)

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  15. निम्न में से x ज्ञात कीजिए - 5^(x)+5^(x-1)=750

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  16. यदि a=-1 और b=2 है तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए a^(b)+b^(a)

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  17. यदि a=-1 और b=2 है तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए a^(b)-b^(a)

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  18. यदि a=-1 और b=2 है तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए a^(b)xxb^(2)

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  19. यदि a=-1 और b=2 है तो निम्न के मान ज्ञात कीजिए a^(b)divb^(a)

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  20. निम्न में से प्रत्येक को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए (-1296)/(146...

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