1kg द्रव्यमान का एक पत्थर का टुकड़ा पृथ्वी पर किसी ऊंचाई से गिरता है।
(a) पृथ्वी द्वारा पत्थर पर लगे आकर्षण बल की गणना कीजिए।
(b) पत्थर द्वारा पृथ्वी पर कितना बल लगेगा?
(c), पृथ्वी के आकर्षण बल द्वारा पत्थर में उत्पन्न त्वरण का परिकलन कीजिए।
(d) क्या कारण है कि हम पत्थर को तो पृथ्वी की ओर आता देखते हैं परंतु पृथ्वी की पत्थर की ओर खिंचता हुआ नहीं देख पाते?

Explanation

(a) पृथ्वी द्वारा पत्थर पर लगा आकर्षण बल `F=(Gm)1.m_2)/(R^2)`
यहाँ `m_1 1 kgm_2 =6xx 10^(24)kg` (पृथ्वी का द्रव्यमान)
`R=6.37xx10^6 m` (पृथ्वी की त्रिज्या) तथा
`G=6.67xx10^(-11)Nm^2//kg^2`
`:. F= (6.67xx10^(-11)xx1xx6xx10^(24))/(6.37xx10^6 xx 6,37xx10^6) =9.8 N`.
(b) न्यूटन के तीसरे नियमानुसार जितना बल पृथ्वी पत्थर पर लगाती है उतना ही बल पत्थर पृथ्वी पर विपरीत दिशा में लगाती है। उपर्युक्त सूत्र से भी पत्थर द्वारा पृथ्वी पर लगे बल की गणना की जा सकती है। इसका मान भी 9.8N ही है क्योंकि `m_1,m_2` तथा R के मान वही हैं जो गणना (a) में हैं।
(c) पृथ्वी के आकर्षण बल द्वारा पत्थर में उत्पन्न त्वरण का मान हम न्यूटन के दूसरे नियम की सहायता से निकालते हैं।
न्यूटन के दूसरे नियमानुसार,
`F=m.a`
`:. a=F/m`
यहाँ `F=9.8N " " m=1 kg`
`:. a=(9.8N)/(1kg) =9.8 m/s^2`
(d) पत्थर के आकर्षण बल द्वारा पृथ्वी में उत्पन्न त्वरण
`:. a=F/m`
यहाँ `F=9.8N " " m=6xx10^(24) kg`
`:. a=(9.8N)/(6xx10^(24)kg) =1.64xx10^(-24) m/s^2`
उपर्युक्त गणनाओं से स्पष्ट है कि पृथ्वी द्वारा पत्थर पर लगा बल तथा पत्थर द्वारा पृथ्वी पर लगा बल परिमाण में समान (9.8N) है। परंतु पृथ्वी में उत्पन्न त्वरण, पत्थर में उत्पन्न त्वरण से बहुत ही कम है।
पत्थर में उत्पन्न त्वरण `=9.8 m//s^2`
पृथ्वी में उत्पन्न त्वरण `= 1.64xx10^(-24)m//s^2`
यही कारण है कि हम पत्थर को तो पृथ्वी की ओर आता देख पाते हैं परंतु पृथ्वी को पत्थर की ओर खिंचता हुआ नहीं देख पाते।