`4m` द्रव्यमान का एक पिण्ड (वस्तु) `xy` -समतल पर विराम अवस्था में है। इसमें अचानक विस्फोट होने पर, इसके दो भाग (जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान `m` है) एक ही वेग से एवं दूसरे की लम्बवत् दिशा में गति करने लगते हैं। तो, विस्फोट के कारण जनित कुल गतिज ऊर्जा का मान होगा

Options

A. `mv^2`
B. `(3)/(2) mv^2`
C. `2 mv^2`
D. `4 mv^2`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार, `2m` द्रव्यमान का तीसरा भाग चित्रानुसार गति करेगा, क्योंकि विघटन के पश्चात् तन्त्र का सम्पूर्ण संवेग शून्य रहना चाहिए। माना तीसरे भाग का वेग हैं। संवेग संरक्षण के नियम से,
`sqrt(2) (mv) = 2mv. rArr v . = v // sqrt(2)`
अतः विघटन द्वारा उत्पन्न कुल गतिज ऊर्जा
`= (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) (2m)v.^2`
`= mv^(2) + m(v^2)/( 2) = (3)/(2) mv^2`