50 किग्रा द्रव्यमान तथा 0.5 मी त्रिज्या का एक ठोस सिलेण्डर (बेलन) अपनी क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूर्णन कर सकता है। इस पर एक भारहीन रस्सी लपेटी गई है, जिसका एक सिरा-इस सिलेण्डर से जुड़ा है और दूसरा सिरा मुक्त रूप से लटक रहा है। रस्सी में कितना तनाव लगाया जाये कि कोणीय त्वरण 2 परिक्रमण से`""^(-2)` हो?

Options

A. 25 न्यूटन
B. 50 न्यूटन
C. 78.2 न्यूटन
D. 157 न्यूटन

Answer

D

Explanation

निश्चित क्षैतिज अक्ष
`M=50` किग्रा
`r=0.5` मी
`alpha =2` साइकिल/से`""^2`
धागे में तनाव द्वारा उत्पन्न आघूर्ण
`(tau ) = T xx r`
` T xx 0.5`
`= (T)/(2)` न्यूटन-मी`" "...(i)`
हम जानते हैं,
`tau =1 alpha`
प्रथम समीकरण से `tau` का मान रखने पर,
`(T)/( 2) = Ialpha`
`(T)/(2) = ((Mr^2)/( 2) ) (2 xx 2pi) ("रेडियन")/("सेकंड"^2)`
`[becase` ठोस सिलेण्डर के लिए`(Mr^2)/( 2)` होता है]
`T = 50 xx (0.5)^2 xx 2 xx (22)/(7)`
`T = 50 xx (22)/(7)`
`T = 157` न्यूटन