किसी नत समतल का आनत कोण `theta` है। इस पर `m` द्रव्यमान तथा `R` त्रिज्या का एक ठोस गोला ऊपर से नीचे की ओर इस प्रकार गति करता है कि प्रथम दिशा में गति पूर्णत: लोटनिक है और सरकी (फिसलन) नहीं है, तथा दूसरी दशा में गति केवल सरकी है, और लोटनिक नहीं है। तो, इन दोनों दशाओं में गोले के त्वरणों का अनुपात होगा

Options

A. `5:7`
B. `2:3`
C. `2:5`
D. `7:5`

Answer

A

Explanation

एक ठोस गोला झुके हुए तल पर नीचे की ओर बिना फिसले लुढ़कता है।

इस स्थिति में,
`a_1` (त्वरण) `= (g sin theta)/( 1 + (K^2)/( R^2) ) " "[because` ठोस गोले के लिए `K^2 = (2)/(5) R^2` ]
`a_1 = (g sin a)/( (1+ ((2)/(5) R^2 ))/( R^2))`
`a_1 = (g sin a )/( 7//5)`
`a_1 = (5)/(7) g sin a`
झुके हुए तल पर नीचे की ओर फिसलते हुए गोले के लिए,
त्वरण `(a_2) = g sin a`
`rArr (a_1)/(a_2) = ((5)/(7) g sina )/( g sin a)`
`(a_1)/( a_2) = (5)/(7)`