कृष्ण विवर (ब्लैक होल) एक ऐसा पिण्ड है, जिसका गुरुत्वीय क्षेत्र इतना प्रबल होता है कि इसमें से प्रकाश भी बाहर नहीं निकल सकता। पृथ्वी को लगभग कितनी त्रिज्या तक संपीड़ित किया जाये कि वह कृष्ण विवरण बन जाये ?
(पृथ्वी का द्रव्यमान `=5.98 xx 10^(24)` किग्रा)

Options

A. `10^(-9)` मी
B. `10^(-6)` मी
C. `10^(-2)` मी
D. `100` मी

Answer

C

Explanation

समस्या समाधान युक्ति
कृष्ण क्षेत्र के लिए, पलायन वेग c (प्रकाश के वेग) से अधिक होता है। हमें प्रकाश के वेग के साथ पलायन वेग की तुलना करनी चाहिए (ध्यान रखिए पलायन वेग कम से कम प्रकाश के वेग से अधिक होना चाहिए)
`v_(e) = sqrt( (2 GM)/( R.))" "[R. to` पृथ्वी की नयी त्रिज्या ]
`c = sqrt( 2 GM)/( R.) ( v_(e) ~~ c )`
`rArr c^(2) = 2 (GM)/( R.)`
`R . = (2GM)/( c^2)`
`= (2 xx 6.67 xx 10^(-11) xx 6 xx 10^(24) )/( 9 xx 10^(16) )`
`(4 xx 6.67 )/( 3) xx 10^(-3)`
`= 8.89 xx 10^(-3) = 0.889 xx 10^(-2)`
`= 10^(-2)`मी