यदि किसी रस्सी को तीन खंडों में विभाजित करने पर उन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः `n_1, n_2` तथा `n_3` हों, तो इस रस्सी की प्रारम्भिक मूल आवृत्ति `n` के लिए सम्बन्ध होगा

Options

A. `(1)/( n) = (1)/( n_1) + (1)/(n_2) + (1)/( n_3)`
B. `( 1)/( sqrtn) = (1)/( sqrt(n_1) ) + (1)/( sqrt(n_2) ) + (1)/( sqrt( n_3 ) )`
C. `sqrt( n) = sqrt( n_1) + sqrt( n_2) + sqrt(n_3)`
D. `n = n_1 + n_2 + n_3`

Answer

A

Explanation

समस्या समाधान युक्ति
इस समस्या में प्रत्येक भाग की मूल आवृत्ति प्राप्त की जा सकती है। सम्पूर्ण तार की मूल आवृत्ति प्राप्त की जा सकती है। दिये गये मानों के लिए प्रत्येक विकल्प की जाँच करनी चाहिए।

प्रथम भाग के लिए `n_1 = (v)/( 2l_1)`
द्वितीय भाग के लिए `n_2 = (v)/( 2l_1)`
तृतीय भाग के लिए `n_3 = (v)/( 2l_3)`
सम्पूर्ण तार के लिए `n = (v)/( 2l)`
उपरोक्त मान प्रथम विकल्प को सन्तुष्ट करेंगेI
`(1)/( n) = (1)/(n_1) + (1)/(n_2) + (1)/( n_3)`
`(2l)/(v) = (2l_1)/( v) + (2l_2)/( v) + (2l_3)/( v)`
`l = l_1 + l_2 + l_3`