किसी क्षेत्र में विभव को, `V ( x, y, z ) = 6x - 8xy - 8y + 6yz` से, निरूपित किया जाता है, जहाँ `V`,वोल्ट में तथा `x,y,z` मी में हैं। तो, बिन्दु `(1, 1, 1)` पर स्थित 2 कूलॉम आवेश वाला विद्युत बल होगा

Options

A. `6 sqrt(5)` न्यूटन
B. 30 न्यूटन
C. 24 न्यूटन
D. `4 sqrt(35)` न्यूटन

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं
`F = q E" "...(i)`
`E = - (d V)/( dr ) `
` E_(X) = (delta V)/( delta V) = 6 - 8Y`
`E_(Y) = ( deltaV)/( deltaY) = -8X - 8 + 6Z" "...(ii)`
`E_(Z) = 6Y`
`(1,1,1)` पर `E_(X), E_(Y)` तथा `E_(Z)` के मान,
`E_(X) = 6-8(1) = -2`
`E_(Y) = - 8 (1) = -8 + 6(1) = -10`
इस प्रकार
`E_("कुल") = sqrt( (-2)^(2) + (-10)^2 + (6)^2) `
` = sqrt(4 + 100 + 36) = sqrt( 140)`
अतः `F = q E = 2 xx 2 sqrt( 35) =4 sqrt(35)` न्यूटन