दो सर्वसम (एक से) लम्बे चालक तार `AOB` तथा `COD`, एक-दूसरे के ऊपर, आपस में लम्बवत् रखे गये हैं, और O बिन्दु पर एक-दूसरे को काटते हैं। इनसे क्रमशः `I_1` तथा `I_2` धारा प्रवाहित हो रही हैं। बिन्दु O से `d` दूरी पर, दोनों तारों के तल के लम्बवत् दिशा के अनुदिश किसी बिन्दु `P` पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा

Options

A. `(mu_0)/( 2pi d) ((I_1)/(I_2))`
B. `(mu_0)/( 2pi d) ( I_1 + I_2)`
C. `( mu_0)/( 2pi d ) (I_1^2 - I_2^2)`
D. `( mu_0)/( 2pi d) (I_1^2 + I_2^2)^(1//2)`

Answer

D

Explanation

`|B_1 | = (mu_0)/( 2pi ) (I_1)/( d)` तथा `|B_2| = (mu_0)/( 2pi ) (I_2)/(d)`
`B_("net") = sqrt( B_1^2 + B_2^2 + 2B_1 B_2 cos theta)`
`= sqrt( ((mu_0)/( 2pi ) (I_1)/( d) )^2 + ((mu_0)/( 2pi) (I_2)/(d) )^2 + 2 ((mu_0)/(2pi) (I_1)/(d)) ((mu_0)/(2pi) (I_2)/(d)) cos 90^@)`
`(mu_0)/( 2pi d) (I_1^2 + I_2^2)^(1//2)`