एक रेडियोएक्टिव समस्थानिक `X` की अर्द्ध-आयु `1.4 xx 10^(9)` वर्ष है। यह क्षयित होकर `Y` में रूपान्तरित हो जाता है जो स्थायी है। किसी गुफा की एक चट्टान में `X` तथा `Y` का अनुपात `1 : 7` पाया गया। तो, इस चट्टान की आयु होगी

Options

A. `1.96 xx 10^(9)` वर्ष
B. `3.92 xx 10^(9)` वर्ष
C. `4.20 xx 10^(9)` वर्ष
D. `8.40 xx 10^(9)` वर्ष

Answer

C

Explanation

`X:Y` का अनुपात दिया है `=1:7`
`(M_X)/( M_Y) = (1)/(7)`
या `7m_X = m_Y`
माना प्रारम्भ में सम्पूर्ण द्रव्यमान `m `है। अतः `m_X + m_Y = m`
`(m_Y)/( 7) + m_Y = m`
`m_Y = (7)/(8) m`
केवल `(1)/(8)` अस्थायी भाग शेष रहता है।
`1 overset(T_(1//2) ) (to) (1)/(2) overset(T_(1//2)) (to) (1)/(4) overset(T_(1//2)) (to) (1)/(8)`
अतः `(1)/(8)`अस्थायी भाग बनने में लिया गया कुल समय
`=3 xx T_(1//2)`
`=3 xx 1.4 xx 10^(9) = 4.2 xx 10^(9)` वर्ष