'n' सर्वसम प्रतिरोधकों का समुच्चय, जिसमें प्रत्येक का प्रतिरोध 'R' है, श्रेणीक्रम में विद्युत वाहक बल (emf), 'E' और आन्तरिक प्रतिरोध 'R' की किसी बैटरी से संयोजित है। बैटरी से ली गई धारा I है। अब इन 'n' प्रतिरोधकों को पार्श्व क्रम में इसी बैटरी से संयोजित किया जाता है। तो बैटरी से ली गई धारा 10I हो जाती है। 'n' का मान है

Options

A. 20
B. 11
C. 10
D. 9

Answer

C

Explanation

जब R प्रतिरोध के n प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में संयोजित किया जाता है, तो संयोजन से प्राप्त धारा,
`I=(E )/(nR+r )`
यहाँ, nR = श्रेणोक्रम में संयोजित n प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध
तथा r = बैटरी का आन्तरिक प्रतिरोध
दिया है,
r = R
`rArr I=(E )/(nR+R)=(E )/(R(n+1))" " ...(i)`
इस प्रकार, R प्रतिरोध के n प्रतिरोधों को समान्तर क्रम में जोड़ने पर संयोजन से प्राप्त धारा,
`I.=(E )/((R )/(n)+R )`
यहाँ, `(R )/(n) =` समान्तर क्रम में संयोजित । प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध
दिया है,
`I.=10I`
`rArr 10I=(E )/((R )/(n)+R )=(nE)/((n+1)R)" "...(ii)`
समी (i) से I का मान समी (ii) में रखने पर,
`10((E )/(R(n+1)))=(nE)/(R(n+1)) rArr n=10`