किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्ध-आयु 10 मिनट हैं। यदि आरम्भ में नाभिकों की संख्या 600 है, तो 450 नाभिकों के विघटित होने में लगने वाला समय (मिनट में) है

Options

A. 30
B. 10
C. 20
D. 15

Answer

C

Explanation

n अर्द्ध-आयु के बाद अक्षयित नाभिक की संख्या निम्न प्रकार दी जाती है
`N=N_(0)((1)/(2))^(n)`
जहाँ, `n=(t)/(t_(1//2))`
यहाँ, आरम्भ में नाभिकों की संख्या, `N_(0)=600`
विघटन के बाद नाभिकों की संख्या, N. = 450
`:.` अक्षयित नाभिकों की संख्या,
`N=N_(0)-N.`
`=600-450=150`
अर्द्ध-आयु, `t_(1//2)=10` मिनट
जैसा कि, `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^((t)/(1//2))`
दिए गए मान रखने पर, `(150)/(600)=((1)/(2))^((t)/(20))`
या `(1)/(4)=((1)/(2))^((t)/(10))` या `((1)/(2))^(2)=((1)/(2))^((t)/(10))`
या `(t)/(10)=2 rArr t=20` मिनट