जब किसी धातु के पृष्ठ पर आवृत्ति `2v_(0)` (यहाँ, `v_(0)` देहली आवृत्ति है) का प्रकाश आपतन करता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग `v_(1)` है। जब आपतित विकिरणों की आवृत्ति बढ़ाकर `5v_(0)` कर दी जाती है, तो उसी पृष्ठ से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग `v_(2)` होता है। `v_(1)` और `v_(2)` का अनुपात है

Options

A. `4:1 `
B. `1:4 `
C. `1:2`
D. `2:1`

Answer

C

Explanation

आइन्सटीन के प्रकाश विद्युत समीकरण द्वारा,
`K_("max")=(1)/(2) mv_("max")^(2)=hv-phi_(0)`
`=hv-hv_(0)" " ...(i)`
यहाँ, `K_("max") =` अधिक वेग `(v_("max"))` द्वारा फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा
जब आपतित प्रकाश को आवृत्ति `v=2v_(0)`
समी (i) में v का मान रखने पर
`(1)/(2) mv_(1)^(2)=h(2v_(0)) -hv_(0)`
`=2hv_(0)-hv_(0)=hv_(0)" " ...(ii)`
यदि आपतित विकिरण की आवृत्ति `(v) =5v_(0)`
v का मान समी (i) में रखने पर,
`(1)/(2) mv_(2)^(2)=h(5v_(0)) -hv_(0)`
`=5hv_(0) -hv_(0)=4hv_(0)" " ...(iii)`
समी (ii) को समी (iii) से विभाजित करने पर,
`((1)/(2)mv_(1)^(2))/((1)/(2)mv_(2)^(2)) =(hv_(0))/(4hv_(0)) rArr (v_(1)^(2))/(v_(2)^(2))=(1)/(4)` या `(v_(1))/(v_(2))=(1)/(2)`
`rArr v_(1):v_(2)=1:2`