कोई इलेक्ट्रॉन विरामावस्था से किसी एकसमान तथा ऊपर को ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र E में कोई दी गई दूरी h गिरता है। अब विद्युत क्षेत्र का परिमाण अपरिवर्तित रखते हुए इसकी दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है। किसी प्रोटॉन को विरामावस्था से इतनी ही ऊर्ध्वाधर दूरी h तक इसमें गिरने दिया जाता है। प्रोटॉन के गिरने में लिए, लिए गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय है

Options

A. 10 गुना अधिक
B. 5 गुना अधिक
C. कम
D. समान

Answer

C

Explanation

विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में आवेशित कण पर बल,
`F=qE " " ...(i)`
यहाँ, q, कण पर आवेश तथा E विद्युत क्षेत्र है।
न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार, m द्रव्यमान के कण पर कार्यरत् बल,
`F=ma " " ...(ii)`
यहाँ, a = त्वरण
समी (i) व (ii) से,
`F=ma =qE`
`rArr a=(qE)/(m)" " ...(iii)`
माना कोई कण विरामावस्था से ऊर्ध्वाधरतः h दूरी गिरता है,
इसलिए u = 0
गति के द्वितीय समीकरण द्वारा,
`s=ut +(1)/(2) a t^(2)`
या `h=0xx t+(1)/(2) a t^(2)`
`=(1)/(2) xx (qE)/(m)t^(2)" "`[समी (iii) द्वारा]
`t^(2)=(2hm)/(qE)` या `t= sqrt((2hm)/(qE))`
प्रश्न में दिए हुए कण, इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन हैं तथा दोनों के लिए `sqrt((2h)/(qE))` (यहाँ `q_(p)=q_(e )=e`) का मान नियत है।
अत: `t=k sqrt(m)` यहाँ, `k=sqrt((2h)/(qE))` या `t prop sqrt(m)`
प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_(p)) gt gt` इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(m_(e ))`।
अत: प्रोटॉन के गिरने के लिए, लिए गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय कम है।