0.5 किग्रा/मी प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान की किसी धातु की क्षैतिज छड़ को एक चिकने आनत तल पर, जो क्षैतिज से `30^(@)` का कोण बनाता है, रखा गया है। इस छड़ को इसमें विद्युत धारा प्रवाहित कराकर नीचे सरकने नहीं दिया जाता जब इस पर 0.25 टेस्ला प्रेरण का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य कर रहा है। छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा है।

Options

A. 14.76 A
B. 5.98 A
C. 7.14 A
D. 11.32 A

Answer

D

Explanation

सर्वप्रथम वस्तु का मुख्यतः खण्ड आरेख बनाकर उसमें समस्त बलों की दिशाओं तथा परिमाणों को व्यक्त करना चाहिए, जोकि वस्तु पर कार्यरत् हैं तथा एक समतलीय बलों की स्थिति में दो परस्पर लम्बवत् अक्ष (जैसे X तथा Y) लेने चाहिए।
निकाय साम्यावस्था में है,
अत: `SigmaF_(x)=0`
या `mg sin theta = F cos theta " " ...(i)`
यहाँ, F = चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित छड़ पर कार्यरत् बल का परिमाण
तथा I = छड़ में प्रवाहित धारा
एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में छड़ पर कार्यरत् बल,
`F=ILB`
F का यह मान समी (i) में रखने पर,
`mg sin theta =ILB cos theta`
`rArr I=(mg sin theta)/(LB cos theta)=(mg)/(LB) tan theta`
`I=((m)/(L)) (g tan theta)/(B)" " ...(ii)`
प्रश्नानुसार,

यहाँ, `(m)/(L) = 0.5` किग्रा मी`""^(-1)`, g=98 मी से`""^(-2)`
`theta=30^(@), B=0.25` टेस्ला
दिए गए मान समी (ii) में रखने पर,
`I=(0.5 xx 9.8)/(0.25 ) tan 30^(@)`
`=(0.5 xx 9.8)/(0.25) xx (1)/(sqrt(3)) =11.32` ऐम्पियर