20 mH का कोई प्रेरक, 100`muF` का कोई संधारित्र तथा `50Omega` का कोई प्रतिरोधक, विद्युत वाहक बल (emf), V=10 sin 314t के किसी स्रोत से श्रेणी में संयोजित हैं। इस परिपथ में शक्ति क्षय है

Options

A. 2.74 वाट
B. 0.43 वाट
C. 0.79 वाट
D. 1.13 वाट

Answer

C

Explanation

यहाँ, प्रेरक `(L)=20 mH =20 xx 10^(-3)H`
धारिता `(C ) = 100muF = 100 xx 10^(-6)F`
प्रतिरोध `(R )= 50Omega`
विद्युत वाहक बल `(V)=10 sin 314t" " ...(i)`
`:.` विद्युत वाहक बल की सामान्य समीकरण,
`V=V_(0)sin omega t" "...(ii)`
समी (i) व (ii) की तुलना करने पर,
`V_(0)=10` वोल्ट, `omega=` रेडियन सेकण्ड`""^(-1)`
दिए गए AC परिपथ से सम्बद्ध क्षय शक्ति,
`P=V_("rms") I_("rms")cos phi`
`=V_("rms")((V_("rms"))/(Z)) ((R )/(Z)) =((V_("rms"))/(Z))^(2)xx R`
`=((V_(0))/(sqrt(2)*Z))^(2)R " " ...(i)`
`:.` प्रतिबाधा `(Z)= sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C ))^(2))`
`=sqrt(R^(2)+(omega_(L)-(1)/(omegaC))^(2))`
दिए गए मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
`=sqrt((50)^(2)+[(314xx 20xx10^(-3)) -(1)/(314xx10^(-4))]^(2))`
`=sqrt(2500 +[6280xx10^(-3)-0.00318xx10^(4)]^(2))`
`=sqrt(2500+(25.56)^(2))=56.15 Omega=56Omega`
अब, समी (i) में इस मान को रखने पर,
`P=((10)/(sqrt(2)xx56))^(2) xx50=(100)/(2xx3136) xx 50=0.79` वाट
अत: परिपथ में क्षय शक्ति 0.79 वाट है।