द्रव्यमान m का एक गतिशील गुटका, 4m द्रव्यमान के किसी दूसरे स्थिर गुटके से संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात् हल्का गुटका विरामावस्था में आ जाता है। यदि हल्के गुटके का आरम्भिक वेग v है, तो प्रत्यानयन गुणांक ( e ) का मान होगा

Options

A. 0.8
B. 0.25
C. 0.5
D. 0.4

Answer

B

Explanation

संघट्ट, पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट है। अतः संवेग संरक्षण के अनुसार,
`m_(1)u_(1)+m_(2)u_(2)=m_(1)v_(1)+m_(2)v_(2)`
यहाँ, `m_(1)` व `m_(2)=` दो गुटकों के द्रव्यमान
`u_(1)` व `u_(2)` = गुटकों के प्रारम्भिक वेग
`v_(1)` व `v_(2)` = गुटकों के अन्तिम वेग
यहाँ, `m_(1)=m, m_(2)=4m`
`u_(1)=v, u_(2)=0`
और `v_(1)=0`
`mv +4m xx 0=0+4mv_(2)`
`rArr mv=4mv_(2)` या `v_(2)=(v)/(4)" " ...(i)`

`:.` प्रत्यानयन गुणांक `(e )= ("संघट्ट से पूर्व सापेक्ष वेग")/("संघट्ट के बाद सापेक्ष वेग")`
`=(v_(2)-v_(1))/(u_(2)-u_(1))`
`=((v)/(u)-0)/(0-v)=(1)/(4)" "`[समी (i) से]
`:.e = 0.25`