आनत कोण `theta` के किसी चिकने आनत वेज ABC पर m द्रव्यमान का कोई ब्लॉक चित्रानुसार स्थित है। इस वेज को दाई ओर कोई त्वरण 'a' दिया जाता है। ब्लॉक को वेज पर स्थिर रखने के लिए a और `theta` के बीच सम्बन्ध होगा

Options

A. `a = g cos theta `
B. `a=(g)/(sin theta)`
C. `a=(g)/("cosec" theta)`
D. `a= g tan theta`

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, दी गई स्थिति का मुक्त खण्ड आरेख निम्न होगा

वेज, a त्वरण से दाईं ओर त्वरित होता है। अत: ब्लॉक को साम्यावस्था में रखने हेतु बाई दिशा में एक छद्म बल कार्य करता है। अतः निकाय साम्यावस्था में रहता है।
`:.Sigma F_(x)=0` या `SigmaF_(y)=0`
`rArr R sin theta=ma" "...(i)`
इसी प्रकार, `R cos theta =mg`
या `mg cos theta =mg" "...(ii)`
समी (i) को समी (ii) से विभाजित करने पर,
`(mg sin theta)/(mg cos theta)=(mg)/(mg)`
`rArr tan theta = (a)/(g)` या `a=g tan theta`
वेज पर ब्लॉक की साम्यावस्था के लिए a तथा g में निम्न सम्बन्ध होगा
`a=g tan theta`